57、相对性原理与不可观测量

在基础物理理论的创立过程中，我们可以清楚的看到天才的创立者们独特的思维方式，他们往往能一眼洞察到问题出在什么地方，相对论的建立过程就是这样。

狭义相对论的核心概念相对性原理告诉我们，所有的惯性系都是等价的，它们具有相同的物理规律。这个原理告诉我们，绝对静止这一牛顿时空观中的概念是不可观测的。相对性原理若想和另一条基本的光速不变原理形成自洽的逻辑体系，就需要引入同时的相对性，而这一概念的引入导致测量绝对时间是不可能的。爱因斯坦相当于告诉我们，像绝对静止、绝对时间这样在我们头脑中似乎理所当然的概念其实是不可观测的，爱因斯坦因此十分干脆的抛弃了它们。

哥本哈根学派的海森伯信奉了一条与爱因斯坦观念类似的准则，物理规律只能从那些可观测量出发来建立，而不能将理论建立在那些不可观测的甚至是纯粹想象出来的东西上。我们姑且将这个信念称为海森伯准则，因为他很快在这一准则的指引下创立了量子力学。原子辐射光子的频率与电子轨道运动的频率并不一致，而是与两个轨道之间的能级差相关，因此海森伯果断抛弃了不可观测的电子轨道，因为可观测的只是轨道间的差值，这样，传统的力学量不足以描述不同轨道间的差值，而是需要用一种二维的表格来描述它们，因为只有二维的表格可以描述不同轨道之间的跃迁，矩阵力学就这样诞生了。在量子论的深入发展过程中也类比过这样的思路，波函数的绝对相位是不可观测量，能够观测的只是波函数的相位差，因此可以用类似的思路构造像矩阵力学那样的不满足乘法交换律的关于相位差的描述，也就是后来的非阿贝尔规范场论。海森伯准则告诉我们，那些人为引入的不可观测概念往往只存在于我们的想象之中，并不一定是真实存在或经历的过程。我们的大脑有强大的脑补能力，会依据一个画面的片段修补出整幅图像，而修补出的图像是否真实，其实我们是不知道的，它或许是真实的，又或许是虚假的，因此图像化的不可观测过程一般是不可靠的，需要我们通过理性与实验仔细的检验。这就像我们的视网膜中心有一个盲点，如果闭上一只眼睛应该会感觉到这个盲点，但是大脑修补了这个画面。

海森伯准则很快引来一大波僵尸围攻。有人说，我们通过图像化的电场线和磁感线来描述电磁场，这些法拉第力线是人为引入的不可观测量，但是麦克斯韦理论的空前成功难道不能证明这种描述是正确的吗？可是后来的事实表明，这种描述的确是不完备的，电磁场也有量子化特征，电场线和磁感线的确是脑补的产物。有人说，我们只能观测到现在的数据，那么大爆炸宇宙学和整个人类文明史也是不可靠的想象中的产物吗？一个简洁清晰的大爆炸图像不仅与广义相对论相一致，而且在此基础上推测的结论与大量实验数据相吻合，说明它们是一种很接近真相的东西，在没有更优秀的理论出现之前，我们当然还是选择相信这些图像。但是许多宇宙学家们还是因为奇点困难、暴涨如何停止等理论上的困难头疼，或许未来的量子引力理论会在解决这些困难的过程中给出不同的图像，而且，量子论的退相干历史诠释给我们的图像是世界只有一个，而历史有很多个。我们选择这些图像的原因往往是因为它们有用，可以解释大量数据，而不是理论上的自洽。又有人说，微观粒子有波粒二象性，可我们观测时只看到粒子，波的图像代表了我们没有观测时的演化过程，那么波的图像也是不可靠的吗？通过获取干涉条纹我们可以得到只有波才有的波长信息，也可以设计实验测量波速或两列波的相位差，因此波不是不可观测量，可是我们也仅仅会获得一些描述波的实验数据，波在空间中传播并演化的图像仍然是大脑想象出来的。我们也可以用一种完全不同的图像代替这种波的图像化表示，费曼的路径积分图像就是一个明显的例子，在路径积分的图像中，同样可以得到电子的干涉条纹。

从以上的分析可以看出，图像化的不可观测过程确实存在主观的成份，甚至有可能越是巨大的成功越能掩盖理论的不自洽之处，也越容易蒙蔽人们探索的眼睛。海森伯的成功也至少说明了他的准则是一种值得一试的有价值的想法。

狭义相对性原理告诉我们四维闵可夫斯基时空是旋转对称各向同性的，其中描述力学量的向量的绝对方向其实就像绝对静止与绝对时间一样，是不可观测量。广义相对性原理将平直时空推广到弯曲时空，相当于平直坐标系推广到任意曲线坐标系，其中向量的绝对方向仍然是不可观测的，我们能够观测的仅仅是两个向量之间的方向差。这样，客观上不存在的绝对方向与主观上存在的绝对方向之间产生了矛盾。尽管像坐标系、向量这种图像化的方法在科学史上产生了深刻的影响，指引我们发现和预测了大量现象，是一种非常有用的工具，但是真实的世界并不一定就是我们在坐标系中描述的那样，从电子的自能发散与电子自旋中可以看出一些端倪。电子的经典图像是以它为中心周围存在一些电场线，因此电子周围存在弥散的电场和连续的能量密度，而电子自旋导致经典理论难以理解的自旋角动量与磁矩。这些图像尽管帮我们理解和预测了大量实验数据，但是电子周围电场能量密度的总和却是无穷大，而且自旋并不能理解为自转。量子场论解决问题的办法是认为电子本身有负无穷大的裸质量，以及认为自旋是一种非经典的内禀属性，这难免会让人觉得不舒服。不可观测的绝对方向或许就是产生这一矛盾的根源，从薛定谔的波动图像和费曼路径积分图像可以看出，针对同一组实验数据，我们可以脑补出不止一种不可观测的图像化演化过程，这些图像可能在预测新数据等方面非常有用，但图像的不唯一性决定了它们只可能是主观的。在相对论中我们或许也面临同样的状况，由于绝对方向不可观测，我们可以构造其它符合实验数据的图像，此时真实的东西不再用坐标系和向量描述，而是用坐标系的“差”或向量“差”描述，这样我们可以获得坐标系与向量概念的一种推广：表象与矩阵。在表象与矩阵中理解和描述事物，尽管更加抽象，更加难以图像化的描述事物，但或许可以让我们离真理更近一些。